محاسبه دترمینان بعضی از ماتریس ها با درایه های بازگشتی

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
author سید محمد حسینی پویا
adviser علیرضا مقدم فر
Number of pages: First 15 pages
publication year 1392

abstract

در این پایان نامه به بررسی و محاسبه ماتریس هایی خواهیم پرداخت که درایه های آنها به جز درایه های واقع در سطر اول و ستون اول در یک رابطه بازگشتی همگن (گاهی اوقات نا همگن) صدق می کنند. در حقیقت سطر و ستون اول را دنباله هایی مشخص در نظر گرفته (مقادیر اولیه)، سپس سایر درایه ها را از طریق یک رابطه بازگشتی معین به دست می آوریم. سرانجام به محاسبه و بررسی دنباله متشکل از کهادهای اصلی این ماتریس می پردازیم (منظور از کهاد اصلی مرتبه n در یک ماتریس نامتناهی دترمینان زیر ماتریس اصلی حاصل از اولین ‎n+1 سطر و اولین ‎n+1‎ ستون آن می باشد). برای راحتی کار بعضی مواقع شماره سطر و ستون های یک ماتریس نامتناهی را از صفر و بعضی مواقع از یک شروع خواهیم کرد. یکی از اهداف این پایان نامه تجزیه مثلث تعمیم یافته پاسکال به حاصل ضرب یک ماتریس پایین مثلثی، یک ماتریس توپلیتز و یک ماتریس بالا مثلثی است. با توجه به اینکه درایه های واقع بر قطر اصلی ماتریس های پایین مثلثی و بالا مثلثی در این تجزیه عدد ‎1‎ می باشد، به سادگی نتیجه می شود یک مثلث پاسکال تعمیم یافته و ماتریس توپلیتز متناظر آن دارای دترمینان یکسان می باشند. بنابر این مطالعه دترمینان مثلث های پاسکال تعمیم یافته به مطالعه دترمینان ماتریس های توپلیتز تقلیل می یابد. در این پایان نامه به خصوص به دنبال ماتریس هایی نامتناهی با درایه های صحیح خواهیم بود که دنباله متشکل از کهاد های اصلی آن به یک دنباله معروف نظیر دنباله فیبوناچی یا لوکاس منجر شود.‎

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

روشی برای محاسبه دترمینان ماتریس سه قطری

در این نوشته ابتدا روشی بازگشتی و سپس دو الگوریتم را برای پیدا کردن دترمینان حالت خاصی از ماتریس سه قطری ‎n*n توضیح داده ایم‏‏، به گونه ای که توسط آنها بتوان بدون محاسبه دترمینان به شیوه معمول آن را به دست آورد و در مواردی، محاسبات دترمینان بسی ساده تر صورت گیرد. در روش اول به کمک دترمینان ماتریسهای سه قطری از اندازه کوچکتر، از نوع همان ماتریس به صورتی بازگشتی محاسبه دترمینان انجام می شود. در ا...

full text

روشی برای محاسبه دترمینان ماتریس سه قطری

full text

محاسبه دترمینان های ماتریس های پیچشی توسط توابع مولد

نتایج به دست آمده در مرجع (6) روی محاسبه ی دترمینان ها، با استفاده از توابع مولد روی رده ی کلی تری از ماتریس های پیچشی هستند، در (13) توسیع یافته است. در این پایان نامه به شرح کامل این نتایج می پردازیم. به عنوان یک کاربرد فوری از یافته های جدید، روش یافتن نمایش دترمینانی یک دنباله ی معروف را گسترش خواهیم داد. با ایجاد نمایش های دترمینانی چندجمله ای های چپیچف از نوع اول و نیز اعداد استرلینگ از ن...

15 صفحه اول

رابطه درایه های ماتریس تابع تبدیل 3*3 با درایه های RGA آن و کاربرد‌آن در طراحی کنترل کننده های غیرمتمرکز

در این مقاله مقادیر ممکن برای RGA سیستم های خطی تغییرناپذیر با زمان بررسی می شود. نشان می دهیم که برخلاف سیستم های دو ورودی دو خروجی RGA هر مقداری را در فرکانس صفر نمی تواند اختیار کند، در حالیکه در سایر فرکانس ها میتواند مقادیر دلخواهی را اختیار کند. روابط درایه های ماتریس تابع تبدیل را برحسب مقادیر درایه های RGA بیان کردیم. در مواردی مثل روش حلقه بستن ترتیبی که مطلوب باشد سیستم کنترل شده دا...

full text

محاسبه علامت مقادیر ویژه ماتریس ها با استفاده از قضیه ممان اینرسی (Inertia)

full text

محاسبه حجم بعضی از هیپرسطحهای درجه دوم

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم

Keywords

تجزیه ماتریس رابطه بازگشتی ماتریس توپلیتز دنباله لوکاس

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com